Resonantie is het natuurkundige verschijnsel dat optreedt als een systeem wordt aangeslagen bij zijn resonantie frequentie. De resonantie frequentie wordt ook wel de natuurlijke frequentie genoemd.

De resonantie van een natuurkundig systeem, zoals een snaar of een metalen plaat wordt bepaald door de massa en door de stijfheid. Als de massa groter wordt gaat over het algemeen de resonantie frequentie omlaag. Als de stijfheid groter wordt gaat de resonantie frequentie omhoog. In het hoorbare gebied treden resonanties op tussen 20 Hz en 20.000 Hz.

Resonantie treedt ook op in holtes gevuld met lucht of een vloeistof, en in elektronische circuits. In elektronische systemen kunnen zeer hoge resonantie frequenties optreden (Megaherz of Gigaherz).

Op grotere schaal treden resonanties op in de zee, in de atmosfeer, bij de ronddraaiende bewegingen van de planeten, en in de aarde zelf. De frequenties van deze resonanties zijn over het algemeen veel lager. In plaats van over de frequentie wordt dan meestal gesproken over de trillingsperiode, die uren, dagen of maanden kan bedragen.

Eendimensionaal massa-veer systeem

Het meest eenvoudige denkbare systeem waarin resonantie optreedt (dat in werkelijkheid echter niet bestaat) is een puntmassa die bevestigd is aan een massaloze en dempingsloze veer die slechts in één richting kan bewegen. De veer zit aan de andere kant vast aan de aarde (die oneindig vast wordt verondersteld). De resonantie frequentie van dit systeem is gelijk aan:

ω = √ ( k / m )

Hierin is:

  • ω de resonantie frequentie in radialen per seconde. ω is gelijk aan 2 π f, waarin f de resonantie frequentie in Hertz is.
  • k de stijfheid van de veer
  • m de massa op de veer

Als dit eenvoudige systeem gedurende een bepaalde tijd wordt aangestoten met een frequentie die gelijk is aan de resonantie frequentie, gaat het systeem steeds harder trillen. Doordat er geen demping is, gaat er geen bewegings energie verloren, en de aanstotingsenergie wordt volledig omgezet in trillingsenergie van de massa op de veer. In een meer realistisch systeem is er wel een demping, waardoor er wel energie in warmte? wordt omgezet. De massa gaat dan niet steeds harder trillen, maar er ontstaat een evenwicht. Als het systeem wordt aangestoten bij een frequentie lager dan de resonantie, gebeurd er weinig. De massa gaat met dezelfde fase op en neer als de aanstoting. Als het systeem wordt aangestoten bij een frequentie hoger dan de resonantie, gaat de massa in tegenfase bewegen, maar de beweging is dan zeer gering, omdat de massa door de veer geïsoleerd wordt van de aanstotingsfrequentie.

Twee dimensionaal systeem

Een tweedimensionaal systeem wordt besproken aan de hand van een eenvoudig voorbeeld, de snaar. Een snaar die aan twee kanten wordt ingeklemd heeft meerdere resonantie frequenties. De laagste frequentie (de grondtoon) komt overeen met een golflengte die gelijk is aan twee maal de lengte van de snaar. Als de snaar bij deze frequentie wordt aangeslagen, dan treedt een staande golf op. De snaar heeft echter in theorie oneindig veel resonantie frequenties, met een golflengte die telkens moet passen op de lengte van de snaar. De eerste harmonische boven de grondtoon heeft een resonantie waarbij de golflengte gelijk is aan de lengte van de snaar.

In het algemeen geldt dat er een staande golf of resonantie optreedt als de lengte van de snaar, gedeeld door de halve golflengte, een geheel getal is. Bij de grondtoon is dit getal gelijk aan 1, bij de eerste harmonische gelijk aan 2, etc.

Als een snaar wordt aangestoten, bijvoorbeeld door te tokkelen, gaat hij trillen in al zijn resonantie frequenties tegelijk. De grondtoon klinkt over het algemeen het sterkste.

De hoogte van de resonanties van de snaar zijn niet alleen afhankelijk van de massa en de stijfheid van de snaar, maar vooral van de spanning in de snaar. Daarom kan een snaar van een muziekinstrument worden gestemd door de spanning te veranderen. Hetzelfde geldt voor de spanning in een trommelvel, bij een pauk bijvoorbeeld.

Andere meerdimensionale systemen

Andere meerdimensionale systemen zijn bijvoorbeeld een vat met lucht, zoals een fles. Als de lucht wordt aangestoten (bijvoorbeeld door over de fles te blazen) gaat de lucht in de fles trillen. Door de resonantie wordt deze trilling bij bepaalde frequenties versterkt (er wordt energie opgenomen uit de stromende lucht). Er wordt dan een duidelijk geluid hoorbaar bij de resonanties die in de lucht van de fles optreden.

Dit type resonantie wordt toegepast bij een resonator van een xylofoon of de klankkast van een viool of ander strijkinstrument. Zonder deze klankkast en de optredende resonanties zou de klank van de snaar zeer zacht zijn en vrijwel niet hoorbaar. In een piano werkt de achterwand, waarop de snaren zijn bevestigd als klankbord. Door de grootte en het gewicht van dit bord treden zoveel resonanties op dat vrijwel bij elke snaar versterking van het geluid optreedt.

Nagalm

Het verschijnsel resonantie veroorzaakt ook dat er nagalm optreedt. Als de aanstoting stopt, blijft het resonerende systeem nog doortrillen. Hoe kleiner de demping is, des te groter is de trilling van het systeem, en des te langer is dan ook de nagalmtijd.